F0rtune’s Blog

Just another WordPress.com weblog

DiferensiaL ParsiaL dan Penerapannya Dalam kehidupan Nyata

Persamaan diferensial dapat dibedakan menjadi dua macam tergantung pada jumlah variabel bebas. Apabila persamaan tersebut mengandung hanya satu variabel bebas, persamaan disebut dengan persamaan diferensial parsial

Penyelesaian persamaan diferensial adalah suatu fungsi yang memenuhi persamaan diferensial dan juga memenuhi kondisi awal yang diberikan pada persamaan tersebut. Di dalam penyelesaian persamaan diferensial secara analitis, biasanya dicari penyelesaian umum yang mengandung konstanta sembarang dan kemudian mengevaluasi konstanta tersebut sedemikian sehingga hasilnya sesuai dengan kondisi awal. Metode penyelesaian persamaan diferensial secara analitis terbatas pada persamaan-persamaan dengan bentuk tertentu, dan biasanya hanya untuk menyelesaikan persamaan linier dengan koefisien konstan.

Contoh penerapan diferensial parsial yang khas adalah untuk mencari :

* Percepatan dan kecepatan benda jatuh bebas pada waktu tertentu.
* Berkurangnya kecepatan dan lintasan peluru meriam atau pada peristiwa buah apel yang jatuh bebas dari pohonnya.

Diferensial

Turunan mengukur kepekaan dari satu variabel terhadap perubahan kecil dalam variabel lain. Tinjau formula berikut:

kecepatan=jarak\waktu,

untuk objek yang bergerak pada kecepatan konstan. Kecepatan (yakni, suatu turunan) mendeskripsikan perubahan lokasi relatif terhadap perubahan waktu.

diferensial menentukan kecepatan sesaat, pada sembarang waktu sesaat, tidak hanya kecepatan rata-rata selama suatu interval waktu. Turunan menjawab pertanyaan: ketika waktu mendekati nol, kecepatan rata-rata (jarak/waktu) mendekati apa? Dalam bahasa matematika, ini adalah contoh dari “pengambilan limit”.

Lebih formal, diferensial mendefinisikan laju perubahan sesaat (turunan) dari nilai fungsi matematika, berkaitan dengan perubahan variabel. Turunan didefinisikan sebagai limit dari hasil bagi perbedaan.

Hukum gerak Newton, gaya = massa x percepatan, memiliki makna dalam kalkulus karena percepatan adalah turunan.

Selain untuk mencari percepatan, diferensial parsial juga bisa digunakan untuk :

1.  menghitung konstanta difusi, hal ini karena kecepatan difusi akan semakin rendah apabila perbedaan konsentrasi semakin dekat (menuju ke kesetimbangan).

2. Untuk Menentukan / menghitung waktu pengosongan (efflux time)isi dari suatu tangki. Ini juga dperlukan mengingat debit air yg keluar semakin lama semakin rendah, karena ketinggian air berkurang.

3. Untuk menghitung laju perpindahan panas dari suatu Heat Exchanger, hal ini juga diperlukan karena karena laju perpindahan panas sendiri semakin lama semakin lambat, karena delta Temperatur (sbg driving vorce) yg semakin lama semakin dekat / Setimbang.

Sebenarnya banyak sekaLi penggunaan diferensial dalam kehidupan nyata … hanya saja kita tidak menyadarinya, mungkin karena pemahaman kita tentang diferensial itu masih kurang atau mungkin kita belum menemukan kasus-kasus yang berhubungan dengan itu. jadi menurut saya .. mulai sekarang seharusnya¬† kita harus lebih teliti lagi dengan hal-hal yang kita perhatikan dalam kehidupan. Agar kita juga bisa menerapkan ilmu diferensial ini dalam kehidupan sehari-hari.

Materi Referensi : yahoo tanya jawab >> http://id.answers.yahoo.com/ <<

About these ads

October 12, 2009 - Posted by | Tugas

No comments yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: